中值濾波是常用的非線性濾波方法,也是圖像處理技術中最常用的預處理技術。它在平滑脈沖噪聲方面非常有效,同時它可以保護圖像尖銳的邊緣。
1)中值濾波標準算法
標準中值濾波算法是將窗口內所有像素值比較其大小后,依次排列,然后取其中值置換窗口中心像素值。以鄰域為 3*3 的中值濾波為例,?g?(?x?,?y?)與 9 個像素點的灰度值有關,即?f?(?x?-1,?y?-1),?f?(?x?-1,?y?),?f?(?x?-1,?y?+1),?f?(?x?,?y?-1),?f?(?x?,?y?),?f?(?x?,?y?+1),?f?(?x?+1,?y?-1),?f?(?x?+1,?y?),?f?(?x?+1,?y?+1)。?g?(?x?,?y?)取這 9 個數中大小排第 5 位的那個值。
假設這 9 個值分別為(10,20,20,20,15,20,20,25,100),經過排序后為(10,15,20,20,20,20,20,25,100)所以結果為排行第 5 的那個數 20,就把這個數賦給?g?(?x?,?y?)。
2)中值濾波的主要特性
① 濾除噪聲的性能:中值濾波是非線性運算,因此對隨機性質的噪聲輸入,數學分析是相當復雜的。對于零均值正態分布的噪聲輸入,中值濾波輸出與輸入噪聲的分布密度有關,輸出噪聲方差與輸入噪聲密度函數的平方成反比。對隨機噪聲的抑制能力,中值濾波比均值濾波要差些。但對于脈沖干擾來講,特別是脈沖寬度小于濾波窗口長度之半,相距較遠的窄脈沖,中值濾波是很有效的。
② 對某些信號的不變性:對于某些特定的輸入信號,中值濾波輸出信號保持與輸入信號相同,所以相對于一般的線性濾波器比如均值濾波,中值濾波能更好地保護圖像細節。
③ 中值濾波的頻譜特性:由于中值濾波是非線性運算,在輸入與輸出之間的頻率上不存在一一對應的關系,故不能用一般線性濾波器頻率特性分析方法。采用總體實驗觀察法,經大量實驗表明,中值濾波器的頻率響應與輸入信號的頻譜有關,呈現不規則波動不大的曲線,中值濾波頻譜特性起伏不大,可以認為信號經中值濾波后,頻譜基本不變。
3)中值濾波優缺點
中值濾波去除脈沖噪聲的效果很好,然而抑制噪聲和保持圖像中的細節往往是一對矛盾,也是圖像處理中尚未很好解決的問題。所以保護細節的中值濾波的研究成為非線性濾波器研究的一個重要方面。
中值濾波器在算法設計上使與周圍像素灰度值相差較大的點處理后能與周圍的像素灰度值比較接近,因此可以衰減隨機噪聲,尤其是脈沖噪聲等,并且在處理時不是簡單的取均值,產生的模糊要少得多,即中值濾波既能消除噪聲,又能保持圖像中的細節部分,防止邊緣模糊。但是,中值濾波中的模板形狀單一,只能處理受到噪聲污染的特征簡單的圖像。而對于包含點、線、尖角比較多的復雜圖像來說,中值濾波的效果就比較差,更重要的一點是中值濾波會改變未受噪聲污染的像素的灰度值,在一定程度上破壞了圖像細節。
中值濾波法對消除椒鹽噪音非常有效,在光學測量條紋圖像的相位分析處理方法中有特殊作用,但在條紋中心分析方法中作用不大。中值濾波在圖像處理中,常用來保護邊緣信息,是經典的平滑噪聲的方法。中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關。對隨機噪聲的抑制能力,中值濾波比平均濾波要差一些,但對脈沖的干擾,特別是脈沖寬度小于?m?/2,相距較遠的窄脈沖的干擾,中值濾波的效果要好。